分形几何

2020年5月27日 由 晓阳 留言 »

一片雪花的周长竟然能超过地球的直径?科赫雪花的周长就超过了地球直径。这就是一个分形问题。

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分形生成于一个不断迭代的方程式,也就是基于递归的反馈系统。比如科赫雪花就是把每一段组成雪花图案的线段按相同结构再分割下去。在无限分割下去后,周长变得无限大,而面积却很小。同样类似还可以构造一种地毯,谢尔宾斯基地毯斯,地毯的周长无限大,但面积却是0。

一旦涉及到无限,问题就变得奇怪了。比如周长无限大的科赫雪花与面积为0的地毯。不过到了物理世界,科学界认为粒子无法无限分割,实际上科赫雪花就无法无限构建下去。

最后再分享个视频:数学的魅力:上帝之眼–曼德博分形放大3.4E1091倍

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