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【转】开展“与神对话”的修行

2020年7月31日

http://blog.sina.com.cn/s/blog_5b4d23f60102ywjg.html

每个人里面都跟着一位真神,它的任务是,回答你的问题,解决你的疑问,指导你的生活,但许多人却与它失联,陷入自己的浑浊,而不见它。

心里清晰,内在澄澈的人,真神来住你的心间,回答你的问题,解决你的困难,指导你的生活,帮你过的更好。你的生活就是它的生活,所以它帮你真心实意。

在你的里面,有真神和自我。真神和自我有什么不同?如何区分它们?如何区分你在与神对话,还是自我在絮絮叨叨?

你里面的真神和自我有明显的区别。真神解决问题,自我制造问题;真神的回答止息内心的混乱,自我的啰嗦带来焦虑;真神的回答总是和真相一致,自我的答案导入更加虚妄。

真神的回答简单而明了,坚定而有力;自我的答案复杂而含糊,狡黠而诡变。真神的答案带来行动,自我的回答让你陷入不动。真神把你带上安稳坚定的大道,自我把你带进沼泽泥潭。

真神的回答常常不假思考,答案随口而出。自我常常深思熟虑,深思熟虑故常陷入纠结。人的里面,自我和真神之不同,像泾水和渭河一样分明,有经验者自了知。

人里面的真神,你问它它就回答,不问它它就观察。它总处在安宁的位置,静等你邀请它。静是神之门,欲要神现身,先静自己心。

每一个人间的智者里,内在都有一位真神相随。他与它清醒对话,他活出它的理想,他展现它的意志。神无形体,以你的形体为形体;智者无自我,以神的意志为自我。

当我心浑浊,内在的真神隐而不现,自我彷徨犹豫唠唠叨叨,制造我的困苦生活。当我心净洁空阔,真神来居,我开始问它,它开始答我,衣食住行,吃喝拉撒,事无巨细,只要我问,它都答我,答案清晰简洁,坚定有力,完美地指导了我的生活。从刷牙到洗澡,乃至与某人交涉不交涉、如何交涉等,它都给我安心的指导。

神说,它是一座桥,导世间的有缘人到圣的国。它说,神圣神圣,先神而后圣,无有智者不先遇神而后入圣。圣者谓平等,凡入平等境即入圣。在神之下是人,在神之上是圣,此事只论心态,不论物形。

与神对话,是一修行,是修行的某一阶段。修行人常常皆经历此一阶段。来入生命之神,是你的帮助,是你的向导,籍由它,入安宁之家乡,进平等之圣境。

神者,不从外来,不由内入,犹如瓶中空,不从外来,不由内入。神者,真心之起用,灵觉之感应,知者谓之真性,不知者唤作精灵。人之内神,知道者常用,无知者遁形。

诸修行者,来,开展“与神对话”的修行。

一念行者合十。

读《前世今生》

2020年7月1日

前世今生——生命轮回的启示 [美]布莱恩·魏斯[1]

Many lives Many masters BRIAN L. WEISS

整本书的内容概括起来很简单,心理医生布莱恩·魏斯在为凯特琳治疗焦躁等心理问题,在一次催眠回顾过去的治疗中,凯特琳回忆起了前世的经历。在这次催眠后,十几个月的常规治疗没有进展的凯特琳心理问题有了非常好的改变。之后他们又一起进行了很多次催眠治疗,忆起了很多次不同的生命经历。通过凯特琳作为媒介,魏斯医生还获得了一些自称来自不同层次的存在的信息,给魏斯的观念带来了巨大的改变。

记得我读过几本关于前世今生的书籍,其中包括这一本。但翻看自己豆瓣的已读列表时这本书标记的是想读。如果读过应该是2008~2012年读大学的时候,记忆是个不可靠的东西,大概10年前的事情都记不清了,然而在催眠状态下,凯特琳却对自己的前世记忆非常清楚,可以记得很多小的细节。其他关于前世的资料我记得有人统计了很多小孩子前世记忆的案例,好像有相关论文发表。其中包括很多可以回到上一生生活地方,有物质可以考据。记得有个故事是,有个人死后投胎记得自己的前世,他能说出很多前世的故事,也知道之前住的村子的很多事情,他以前的妻子孩子都知道了这个事情,但是大家都没当回事。直到他前世的家人因为地契找不到着急的时候,才想到问那个前世当家人,现在的小孩。这个记得前世的小孩子还真帮他们找到了地契,因为之前就是他负责保管的么。

伊安·史蒂文森[3]花费40余年时间,寻访多个国家和地区,探查3000多个案例,领导开展了迄今为止世界范围内对于“前世记忆”现象最大规模的调查研究,因而闻名于世。记录了很多有证可考的案例,还有很多小孩子出生就会千里之外外语的案例。

大量的催眠回溯忆起前世的案例。中国还有些村子,有大量的人存在前世记忆。佛教有很多关于轮回的文献。很多宗教都有前世轮回相关的记载,包括基督教新约,旧约圣经中存在,但因为某些原因被删除。(轮回学说真的是不被科学届接受,也不受宗教统治阶级喜爱呢)

种种证据让我相信前世是存在的。但这些主流科学届不被接受。首先在于精神领域的催眠存在不稳定性。催眠前世回溯无法每次成功,而很多是不可考证的……理由种种,总的来说就是怀疑故事的真实性,记录统计者的专业性,客观性,甚至是怀疑其目的。精神领域,更接近于形而上学,很多事情如果你没有亲身经历,很难信服,特别是在这个科学精神为主导的现代社会。前世,灵魂,在很多人思想中就是支持神创论,迷信,不科学,在这个深深的信念下,让他们无视种种证据,花费大量精力去寻找可能的科学的解释——一种幻觉,或是药物至幻。如果存在某些案例发现一些前世今生的案例是幻觉,就认定所以的前世案例都是幻觉。

是否有前世,是否有灵魂,这个问题的答案对于个人来说,取决于你是否持有一个开放的心态。静下心来去阅读已有的资料,去了解,去体验,而不是要求其他人为你证明。

我无法证明什么,但我相信。

最后说说书中一些我觉得有趣的事情:

作者提到了荣格的集体潜意识概念,提到上一篇文章提到的雷蒙德·A穆迪所著的《死亡回忆》,凯特琳在每一生结束有死亡回忆中类似的体验,ESP。

我们的目标就是学习,通过知识成为像神一样的存在。我们知道的事这么少,你在此是我的老师。我们借由知识接近神,然后可以休息。接着我们回来,帮助其他人。

上文是凯特琳在催眠中从“中间状态”下传递出的信息,于《与神对话》中的内容类似。假如这些大师,博士,生活幸福快乐的人都是骗子,一起编织了一套美丽的谎言,那我也原意相信。希望你能感兴趣并有机会读一读。

耐心和适当时机……每件事在该来的时候就会来,人生是急不得的,不能像许多人希望的时间表那样。我们必须接受凡事来临的时间,不要强求。但人生是无尽但,我们不曾真的死去,也从未真的出生。我们只是度过不同的阶段,没有终点。人有许多阶段,时间不是我们所看的时间而是一节节待学的课。

[1]https://baike.baidu.com/item/%E5%B8%83%E8%8E%B1%E6%81%A9%C2%B7%E9%AD%8F%E6%96%AF/9709671?fr=aladdin

[2]田三牛的故事

[3]https://baike.baidu.com/item/%E4%BC%8A%E5%AE%89%C2%B7%E5%8F%B2%E8%92%82%E6%96%87%E6%A3%AE/1423808

湖南侗乡发现百余人轮回转世 均有前世记忆(图)

《罗素》

2020年6月25日

北京三联韬奋书店买的一本介绍罗素的小册子,是一套三联书店发行的一套图画通识丛书中的一本。这套丛书主体部分每页都配有大幅插图,读起来很是轻松,用来了解一个人或是一些知识点很是不错,还有两本很吸引我注意,一本是博弈论,另一本是逻辑学,可惜当时只身在外不想带太多东西就只拿了这一册。今天就从罗素说起,随便聊聊。

对确定性的追求

罗素年轻时(大概吧)想要找到可以予以证明、没有怀疑余地的知识,这里我姑且称作是真理。他认为我们可以从数学中找到这样的知识。他把精力放在了集合论上,以为集合论可以构建数学的基础,同时将数学作为逻辑的基础,为此他花费了很多的时间与精力。可事与愿违,罗素在集合论中发现了一个悖论——罗素悖论。这困扰他很久,但并没有让他放弃对于理性的追求,之后他又花了更多精力来编写《数学原理》。目的是演示整个数学如何被还原为各种逻辑项。然而这一切努力却让他变得心力憔悴——哥德尔不完备定理证明,无论多么努力,你永远都无法将全部数学还原为对固定规则——包括那些逻辑规则——的应用。也就是说,在一套理论中,你无法通过公理来证明公理的正确性与否。

罗素所追求的确定性变成了一个梦,不知他花了多久慢慢接受了这件事。

感觉材料

我们所看到的,听到的,感觉到的是其真实的样子吗?事实上我们所讨论的外部世界的事物一定不是其原本的样子,一定是经过了感知器官的处理,再经过大脑处理后才变成了可以讨论的材料。罗素认为我们所经验到的只是现象。我们直接经验到的,罗素称之为“感觉材料”。这可以看作一种经验主义。

什么是真实的?科学所追求的确定性跟罗素所追求的确定性比起来,科学就像是罗素编写的《数学原理》,假设数学是确定的,以数学为基础来解读逻辑,而科学的基础就像数学的基础一样,是建立在一片沙滩上的。确信科学可靠的人只是持有了科学是可靠的信念,而真实的情况我们无法得证。举个拙劣的例子,我们永远都无法知道自己是不是“缸中之脑”,基于此,人类也永远无法证明唯心是错误的。科学只能证明某些唯心的理论是错误的,但一定有不只一套完美的唯心理论你永远无法证伪。这好像是信奉科学者所惧怕的,于是他们要说“不可证伪的理论不是科学理论”。只是,不可证伪,就不能说是错误的呢。认真整理一下,这应该可以看作我对科学的态度吧,科学在一部分情况下是可以信赖的,但他不是全部。

逻辑和人类心智但诸多局限几乎没有什么关系,它更像一面镜子,镜映着宇宙是如何运转但。

换句话说,逻辑是一个语言分析空转的过程。

罗素又对哲学做了很多研究,讨论语言与逻辑,语言与实在,悖论,逻辑原子主义,意义等等,不想多谈。我想到马哲中说,经济基础决定上层建筑。但这个上层建筑只是能否进行哲学讨论的基础,而不是真理的基础。不论正确与否,马哲都只是上层建筑,其基础依然建立在一片无法证明的沙滩上,就像科学或是数学一样。有多少人彻夜思索疑问的大概就是这个不牢靠的地基,在其他人眼中,上层建筑已经存在这么久又好像很宏伟,我们这些满脑袋不知在想什么的人是脱了节,于是就连我们自己也觉得自己可能有问题了呢,直到被生活彻底拖入水底,被生存与琐事吸走了所以的精力。

关于罗素的其他

后来罗素花了很多的时间与精力在政治上,反对战争,倡导和平,为防止核毁灭而奔走。在这些方面,我大概不会投入精力,甚至不会去关心,我们将来的生活会怎样,人类的未来会怎样与我们每个人的所作所为都有关,每个人也都对此负责。只是我的信念是世界当下完美,所以也不会花额外的精力去抗争与奋斗,相反我该通过自身体验并影响更多的人,让大家也认识到这个世界完美的一面,这是条更好走的路。完美不是抗争可以得来的,嗯,这个观点不知要花多久才能表述清楚。

对于性,通过逻辑,哲学与理性来追求真理的罗素相当开放——性自由,近乎性自由——书中如此写到。“上帝死了”,科学理性成了新的信仰,道德约束慢慢被更多人看作是教条主义。我不喜欢评价别人,只是借此说是自己对性自由自己的态度——不反对,不支持,不去做。我能体会到自己对性与喜欢的人还是有一丝自私的心的,所以如果自己爱的人与其他人有亲密关系,自己应该会有不愉快的心情。于是我应该假设,在意自己的人应该也会有相同的情感,所以我选择做一个古板的人。也在于我可以比较好的处理自己的欲望,这个话题以后有机会再说吧。

读《内在的天空》

2020年6月14日

从小受唯物主义教育与熏陶的我很长一段时间都是对星座,算命嗤之以鼻的。但慢慢地,通过更深入学习科学文化知识,人生阅历的增加,慢慢发现世界不是是非对错那么简单。有大量的科学无法证明的但统计学上却有规律的理论,工具存在,而同时科学也说自己一直在发展,不断推翻旧的理论,创造新的。传统的周易,占星学也在发展,但其基础却仿佛无法撼动,准确为大众给出人生指南。去年因为一些因缘巧合开始关注占星相关的内容,就看到网络上很多人推荐《内在的天空》作为占星入门书籍,终于最近购入一本,果然没让人失望。

有些书,专业,内容详实,但读起来总感觉有些晦涩难懂,比如大部分的教科书,但不可否认他们是好书。还有一些书,读起来很流畅,作者用平实的语言就把专业性的问题讲给你听。平易近人却又不失深度,甚至在你阅读了众多专业书籍后再回来再度,依然能有所收获,这样的书更是难得。我认为《内在的天空》就是一本这样的难得之经典。

西方占星与中国古代的八字,紫微斗数都是通过夜空中恒星,行星,卫星的方为来给出个人或事物的指导与预言。从科学上,无法证明,也无法证否,是玄学,形而上学来看。但很多现代人认为玄学不科学也没错,因为搞科学研究的人要求理论应该通过实验来证实,要可证明或可证否,要有明确的因果。玄学也是建立在因果上的,很可惜玄学的因果掺杂了太多的变量,这些变量错综复杂,组合起来后情况会成指数型增长,而结果又是很难量化,或是结果是主观的感受。用书中作者话说,占星是一种象征语言。我以为,通过占星以及中国古代的“算命技术”确实可以给我们的人生以指导,更可以让我们更好的认识自己。

通过《内在的天空》,你可以学习到占星的基础——星座,行星与宫位,以及他们直接的关系,相互之间是如何运作的,进而了解星座间的相位,守护星,大体了解应该怎样将种种元素组合在一起。不过要想靠这本书就能很好地解读星盘大概是痴心妄想,除非你真的有这个天赋。不过,凭我们对自己的认识,拿自己的星盘按书中内容给自己一个解读还是会大有收获的。一些很终于的基础点各种占星网站,占星师很少提到的,或者提到了我们却不理解的,比如上升星座,下降星座,地平线,子午线等等的概念,书里都给出了很好的解释。比如说我的太阳在金牛而月亮在天蝎,应该怎样整合土象星座的固执与月亮在水相天蝎的敏感。又比如土星天王海王汇聚在摩羯座1宫组成的星群又该如何和谐共处。最近两年最头疼的大概是金星在白羊落陷在交流宫,又与木星,海天相刑,心里苦啊。我的星盘准备专门写一写,会有那么一两个人有兴趣的,不过想看到你得知道我的生日。

回到书籍,作者指出还指出了一个更关键的,占星不应该被用作“算命”,而应该是指导我们更好生活的人生蓝图。“我们可以决定自己的命运。”不管命运是否被注定,占星是无法给出答案的,而在我们确知自己无法知道命运是否是注定时,是否注定这个问题本身便没了意义。

七大原则

1.占星符合是中性的,没有好的,也没有坏的。
2.每个人应该为自己如何去体现自己的星盘而负责。
3.没有一个占星师能够仅仅通过星盘来判定一个人会如何展现他的星盘。
4.星盘是一个人可能达到的最快乐、最满足、最灵性、最富有创造性的成长之蓝图。
5.所有对这个理想成长模式的偏离都是不稳定状态,通常都会带来无目的感,空虚以及焦虑。
6.占星学里只有两点是绝对的:生命本身所拥有的不可去除的神秘性,以及每个个体对这种神秘性的独特看法。
7.当占星学跟任何一种哲学或者宗教结合得太紧密时,它就受到损害。在占星学系统中,除了一个人的自我意识,没有什么是真正重要的。

最小有多小

2020年5月22日

最小有多小?通过科学能观察到最小的事物是什么?物质是可以无限分割下去还是存在一个极限,到达这个极限后物质将无法继续分割下去?

古希腊哲学家就在思考这些问题了,比如原子论。

原子论的创始人是古希腊人留基伯(公元前500~约公元前440年)。他是德谟克利特的老师。古代学者在论及原子论时,通常是把他们俩人的学说混在一起的。留基伯的学说由他的学生德谟克利特发展和完善,因此德谟克利特被公认为原子论的主要代表。

德谟克利特认为,万物的本原或根本元素是“原子”和“虚空”。“原子”在希腊文中是“不可分”的意思。德谟克利特用这一概念来指称构成具体事物的最基本的物质微粒。原子的根本特性是“充满和坚实”,即原子内部没有空隙,是坚固的、不可入的,因而是不可分的。德谟克利特认为,原子是永恒的、不生不灭的;原子在数量上是无限的;原子处在不断的运动状态中,它的惟一的运动形式是“振动”,原子的体积微小,是眼睛看不见的,即不能为感官所知觉,只能通过理性才能认识。

后来科学家通过实验发现了一种粒子,他们把这种粒子称为原子。然而这个原子的概念与古希腊哲学家的原子论的原子已经不同。原子是可以再分割的,后来科学家又发现原子核及绕原子核运动的电子。人们通过高能粒子轰击原子核,发现了质子,中子等粒子。再后来就是继续实验,猜想,构建了夸克理论模型。[1]

科学技术不断发展,我们能观测到的最小物体越来越小。从显微镜的发明发现了细胞,再到电子显微镜的发明,我们可以观测到病毒。而想要细微地观测原子的结构,对不起,现在人类还做不到。

关于物质是否可以无限分割,我的信念是可以,但对于人类来说,存在一个极限。

[1]夸克是否存在

android开发问题总结

2012年11月4日

玩android虚拟机遇到n多问题,总结一下。

安装的应用不能上网:
据说是DNS的问题,但个人不确定是不是这个原因。经常重启一下虚拟机就ok了。
修改DNS使用platform-tools的adb工具,首先用命令提示符cd到android-sdk目录的platform-tools目录。
(换盘不需要加cd 直接E: 唉~界面工具用多了真什么都要google啊T.T)
cd到E:AndroidAdnroid-sdkplatform-tools>目录下 键入adb shell (adb.exe在哪个目录下就是哪个了-。-)
getprop
其中差不多最后几个里有个 [net.dns1]: [10.0.2.3]
最后修改为你要的dns地址 setprop net.dns1 8.8.8.8
这里8.8.8.8是google的dns服务地址。

adb还有其他用途,比如安装程序
adb install 卸载命令
adb uninstall com.***.***.**** 卸载命令参数必须是总包名

复制文件:
你可向一个设备或从一个设备中复制文件,
复制一个文件或目录到设备或模拟器上:
adb push
如:adb push test.txt /tmp/test.txt
从设备或模拟器上复制一个文件或目录:
adb pull

……

REST架构与http协议方法

2012年10月21日

好吧,对REST这个概念依然很是模糊。
表述性状态转移(REpresentational State Transfer)的简称,用阮一峰翻译的名字是”表现层状态转化”。(作者原文地址:http://www.ruanyifeng.com/blog/2011/09/restful.html)

个人理解REST的关键是使用唯一URI来代表唯一“资源”。比如一段文本,一段数据,图片或是其他文件。

URI:统一资源标识符(Uniform Resource Identifier,或URI)是一个用于标识某一互联网资源名称的字符串。

阮一峰这么总结REST:

综合上面的解释,我们总结一下什么是RESTful架构:
(1)每一个URI代表一种资源;
(2)客户端和服务器之间,传递这种资源的某种表现层;
(3)客户端通过四个HTTP动词,对服务器端资源进行操作,实现”表现层状态转化”。

这里涉及到HTTP的方法。
常用的HTTP方法有两种既是Get与Post,此外顶多再用个head。上边提到四种HTTP动作分别是GET/POST/PUT/DELETE。
事实上HTTP协议包括八种方法如下:

OPTIONS
返回服务器针对特定资源所支持的HTTP请求方法。也可以利用向Web服务器发送’*’的请求来测试服务器的功能性。
HEAD
向服务器索要与GET请求相一致的响应,只不过响应体将不会被返回。这一方法可以在不必传输整个响应内容的情况下,就可以获取包含在响应消息头中的元信息。
GET
向特定的资源发出请求。注意:GET方法不应当被用于产生“副作用”的操作中。
POST
向指定资源提交数据进行处理请求(例如提交表单或者上传文件)。数据被包含在请求体中。POST请求可能会导致新的资源的建立和/或已有资源的修改。
PUT
向指定资源位置上传其最新内容。
DELETE
请求服务器删除Request-URI所标识的资源。
TRACE
回显服务器收到的请求,主要用于测试或诊断。
CONNECT
HTTP/1.1协议中预留给能够将连接改为管道方式的代理服务器。

明显的,大部分的方法服务器端都没有实现,即使实现了也是关闭的。我的理解是put、delete方法事实上现在都是使用get与post方法实现的。REST依然要使用参数传入数据的吧,比如申请到的资源key等。

那么怎么更形象的解释REST呢? -。-!!!

其他相关文章地址:
http://www.infoq.com/cn/articles/rest-architecure
http://www.infoq.com/cn/articles/rest-introduction

ps:啊啊啊啊啊,对不起电脑啊,开这么多页面,卡卡卡卡卡卡死了啊

越测越不准了-。-

2012年10月17日

http://5haolou.com/2009/12/mbti八维度/

ps 今天某学中医的来公司给号脉

说, 我, 吸收不好,睡眠不好

其实我以前是脾胃不好-。- 是我错了还是她没看出来?

是吸收不好,还是素食缘故?

至于另一条,真心该睡了

至于八维,除掉fe se 其他发展貌似都挺好,其实题目够烂!测出比重跟读解读完全不对等啊!

R是不包含R的集合的集合(理发师悖论)

2011年12月17日

资料一:
一个悖论,R是不包含R的集合的集合(理发师悖论) http://wenwen.soso.com/z/q302285513.htm

这是第三次数学危机的产物
R是不包含R的集合的集合,这句话有矛盾,因为R本来就是包含自身R的集合,又怎么可能R是不包含R的集合的集合
这就和理发师的话一样。问理发师的头发谁来剪,这样就矛盾了

把所有集合分为2类,第一类中的集合以其自身为元素,第二类中的集合不以自身为元素,假令第一类集合所组成的集合为P,第二类所组成的集合为Q,于是有: P={A∣A∈A} Q={A∣A∉A} 问,Q∈P 还是 Q∈Q? 若Q∈P,那么根据第一类集合的定义,必有Q∈Q,但是Q中任何集合都有A∉A的性质,因为Q∈Q,所以Q¢Q,引出矛盾。若Q∈Q,根据第一类集合的定义,必有Q∈P,而显然P∩Q=∅,所以Q∉Q,还是矛盾。 这就是著名的“罗素悖论”。

因为,如果把每个人看成一个集合,这个集合的元素被定义成这个人理发的对象。那么,理发师宣称,他的元素,都是城里不属于自身的那些集合,并且城里所有不属于自身的集合都属于他。那么他是否属于他自己?这样就由理发师悖论得到了罗素悖论

博主语:这个问题是由无限引出的,无限以及与其相似的数学概念无穷。包涵其自身的集合。引出问题:如何解决的悖论,罗素的约定是什么。是否有其他解。第一次数学危机是什么,第二次数学危机是什么。

资料二:
罗素公理体系 http://zh.wikipedia.org/wiki/罗素公理体系

真类与集合

为解决此类悖论,我们把类区分为两种:

定义1.2 如果存在类B,而类A满足条件“exists B(Ain B)”,则称类A为一个集合(简称为),记为Set(A)。

定义1.2说明,一个集合是类的一种,它可以成为其它类的一个元素,这也正是集合的”严格”定义。

有另一种集合的定义:已存在一个类B,其中凡是符合属性P(x)的,可以构成一个类A。类A则是一个集合,或者说是B的一个子类。但对此种定义,人们可以提出质疑,不能保证A不是真类。但人们还是乐于接受该定义的。但定义说不上严格。

集合能进行各种类运算。

真类 不是集合的类就是真类。真类是一种能以自身作为元素的类,对于真类,类运算并不一定都能进行。

一个真类却不能成为其它类的元素。因此我们可以理解为“本性类是最高层次的类”。

罗素悖论等于用反证法证明了真类的存在。但真类是抽象难理解的。

但是,“类和集合是非常一般的概念,什么是集合的问题是不能彻底回答的。只有随着数学实践来确定哪些类是集合,哪些类是真类,任何时间,总有一些类无法确定其到底是不是集合。”

类的内涵公理

公理Ⅱ(内涵公理) 设P是一个性质,则exists A(forall x(xin A iff P(x)wedge Set(x)))

公理Ⅱ的含义是:满足一定性质的所有集合可以组成一个类。

内涵公理能够解决罗素悖论:令P(x)为“xnotin x”(称为罗素性质),依内涵公理,我们不能确定所有满足P的类能否构成一个类,我们只能确定满足P的所有集合能够构成一个类A(下面提到的性质1.1),我们有结论“Ain A iff P(A)wedge Set(A)”,即“Ain A iff Anotin Awedge Set(A)”。此时不会出现悖论,只能得出结果:A不是集合,因此A是本性类,我们把这个类称为罗素类

对于内涵公理,任给一个对所有集合都满足的性质P,如P(x) = Set(x),则有:

性质1.1 所有的集合构成一个真类。

我们把所有集合构成的类称为极限类(真类),它是类理论所承认的“最大的”类。

由公理Ⅰ(外延公理)、公理Ⅱ(内涵公理)组成的公理体系我们称为罗素公理体系,这是关于类的理论的最基本的公理体系。

罗素公理体系与罗素悖论

罗素悖论产生的原因,是把真类当成集合。

可以说,罗素公理体系在两方面避免罗素悖论:第一,不存在包含自身的集合(包含自身的类是真类)。第二,“所有”集合的总体不是集合!而是一个真类。因为“所有”一词,包含了自身。

以书目悖论为例,根据罗素公理体系,所有符合条件的书的确构成了一个集合,因为它们可以与其它的书进一步构成更大的整体(集合的定义)–比如它们和不符合条件的书共同构成了图书馆里所有的书(类)。问题“这本书要记下自己的书名吗?”,即是,它包含自己吗?已经没有回答的意义。因为根据内涵定义,不存在包含真类的集合。所以实物上不存在里面提到的那一本目录书(也有人认为那是一个非法的集合,一个集合要包含自身,但又要和集合内其它元素相区别,是不可能的)。但注意,这一抽象概念却是存在的,它是一个真类。

在理发师悖论里,理发师其实划出了一个真类。如果理发师修改一下自己的说法:“除了我理发师本人之外,我给所有不给自己理发的人理发”,悖论就被避免了。因为理发师此时定义了一个集合(根据声明,他不在自己定义的服务群里)。
注意:罗素公理体系只是“避免”了罗素悖论,并没有解决罗素悖论。罗素公理体系的提出,是保证不产生悖论,又要求这些公理的范围足够宽,能容纳全部数学。就是说要给数学提供足够的集合。

博主语:貌似之前自己所想没错,此类悖论产生是因为“自己”。如此粗暴的解决罗素悖论实在让我很不爽啊- -非此即彼的约定是否由此而遭到挑战?

此外还有正则性公理……概念性好强的文章啊,懒得看了- -。

百度蜘蛛

2011年12月14日

百度蜘蛛很有趣,会从自己的搜索结果里往你的网站爬- –

这么个蜘蛛 Baiduspider+(+http://www.baidu.com/search/spider.htm)

貌似百度有两种蜘蛛?