日志标签 ‘嵌套模型’

康威生命游戏

2020年5月28日

约翰·康威全名John Horton Conway,数学家。

约翰·康威在1970年发明了生命游戏,Game of Life。

康威生命游戏在方格网上进行,有点像围棋。有填充的网格代表有生命,或理解成一个细胞,再或者按中国传统,把填充和无填充理解成“有”和“无”。游戏规则只有四条:

1 当周围仅有1个或没有存活细胞时, 原来的存活细胞进入死亡状态。(模拟生命数量稀少)

2 当周围有2个或3个存活细胞时, 网格保持原样。

3 当周围有4个及以上存活细胞时,原来的存活细胞亦进入死亡状态。(模拟生命数量过多)

4 当周围有3个存活细胞时,空白网格变成存活细胞。(模拟繁殖)

更直观一些的介绍请看bilibili的介绍视频

让我印象深刻的是生命游戏的一种特殊结构OTCA metapixel。在视频的02:19有介绍。OTCA metapixel通过2048个格子内模拟了一个格子的生命周期,周围为35328个回合。即假如你构造了很多OTCA metapixel结构的格子横列在一起,单个OTCA metapixel结构的状态会影响周围结构的状态,并且影响规则与生命游戏的元素规则一致。简单说就是,OTCA metapixel在生命游戏规则下实现了生命游戏规则自身。如此下来,你可以在OTCA metapixel下构造一个规模更大的OTCA metapixel结构,即嵌套。

这里假如我们构建了三层OTCA metapixel结构,定义为内中外三层结构。内部状态影响了中层的状态,而中层状态又决定了最外层的状态。即嵌套结构之间存在有效的信息通信