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康威生命游戏

2020年5月28日

约翰·康威全名John Horton Conway,数学家。

约翰·康威在1970年发明了生命游戏,Game of Life。

康威生命游戏在方格网上进行,有点像围棋。有填充的网格代表有生命,或理解成一个细胞,再或者按中国传统,把填充和无填充理解成“有”和“无”。游戏规则只有四条:

1 当周围仅有1个或没有存活细胞时, 原来的存活细胞进入死亡状态。(模拟生命数量稀少)

2 当周围有2个或3个存活细胞时, 网格保持原样。

3 当周围有4个及以上存活细胞时,原来的存活细胞亦进入死亡状态。(模拟生命数量过多)

4 当周围有3个存活细胞时,空白网格变成存活细胞。(模拟繁殖)

更直观一些的介绍请看bilibili的介绍视频

让我印象深刻的是生命游戏的一种特殊结构OTCA metapixel。在视频的02:19有介绍。OTCA metapixel通过2048个格子内模拟了一个格子的生命周期,周围为35328个回合。即假如你构造了很多OTCA metapixel结构的格子横列在一起,单个OTCA metapixel结构的状态会影响周围结构的状态,并且影响规则与生命游戏的元素规则一致。简单说就是,OTCA metapixel在生命游戏规则下实现了生命游戏规则自身。如此下来,你可以在OTCA metapixel下构造一个规模更大的OTCA metapixel结构,即嵌套。

这里假如我们构建了三层OTCA metapixel结构,定义为内中外三层结构。内部状态影响了中层的状态,而中层状态又决定了最外层的状态。即嵌套结构之间存在有效的信息通信

假如存在一个包含全部集合的集合

2020年5月27日

假如存在一个包含全部集合的集合,根据NBG系统,应该叫做类。我们暂时不管这些条条框框,名可名,非常名,我们拿“类”这个名字来用。

不。这里应该应该借鉴编程面向对象的思想。我们取NBG系统的“类”这个名字。

定义类为一个可以包含任意集合的组成集。

类是一个模型,而不是一个具体的组成集。一个可以看作类的组成集我们称之为一个类的实例。(即面向对象编程中的class与object)

类的实例可以进行嵌套。

那么回到之前聊的嵌套宇宙,这里可以把一个宇宙看作为一个类的实例。或者说宇宙模型是一个类,而某个宇宙是宇宙模型的一个实例。这定义这个宇宙实例为宇宙A,宇宙A中嵌套包含了无数个的实例,即其他宇宙实例。宇宙外部也存在一个宇宙实例,定义为宇宙B,宇宙B包含了数不尽的与宇宙A类似的宇宙实例,假设为宇宙A1,宇宙A2,宇宙A3。

因为同为宇宙实例,我们可以说宇宙A1(简称A1,后续A2,A3,A,B同),A2,A3是相似的,而宇宙B也有数不尽的相似宇宙B1,B2,B3。外部无限嵌套,内部同样无限嵌套,以A的视角看A1,A2,A3,与以B的视角看B1,B2,B3是一样的。切换视角后,我们可以说A与B是类似的。实际上所以宇宙的实例都是类似的。

现在试着把这套嵌套模型放到我们的视角里,把B看作我们所在的宇宙(当然我们只看到了整个宇宙的一部分),假设原子核与其周围的电子云可以看作宇宙A。如果存在一个可以自由伸缩的观测者定义为观测者O,宇宙B(我们所在的宇宙)与宇宙A在它不同视角下可以说是等同的。而在我们看来,宇宙B无限大∞,而宇宙A小到不可观测,看作0。在观测者O的视角下,宇宙A是等价于宇宙B的,即无穷大是等价于0的。硬把古代经典拉来配对,色即是空,空即是色。名可名,非常名。以观测者O的视角看,就是“有无相生,难易相成,长短相形,高下相倾,音声相和,前后相随”。

是非对错不存在的,属于名可名。但起因结果,逃不了。

下一篇聊一聊嵌套宇宙下的物理学,再有嵌套宇宙下的玄学

嵌套宇宙,一个不怎么创新的想法

2020年5月27日

嵌套宇宙,大体就是宇宙内又包含了宇宙。就像是俄罗斯套娃,只不过宇宙中应该是嵌套了无数个宇宙。类似一花一世界,一叶一菩提。

嵌套宇宙这类的模型一直以来都有,只是不被主流科学所接纳。原因在于嵌套宇宙难以建立数学模型,同时当前科学技术也难以对“嵌套”在内部或外部的宇宙进行观察,即使建立理论模型也难以证明或证否。所以基本上如果你在一个“科学素养”比较高的环境下来谈论嵌套宇宙的模型,是会被嗤之以鼻的。

不过我十分喜欢这样的宇宙模型,一方面嵌套模型在我们的生活中越来越多的出现,从古至今就有很多例子,另一方面,就如我在《科学视角下世界真奇怪》所说,现在的物理模型实在是不怎么美。反而如果将嵌套模型引入物理世界,很多不优雅的理论可会会被一套更为简单的理论所替代。

各领域的嵌套模型

最简单之前提到的俄罗斯套娃,套娃内一个小套娃。这个嵌套模型是有极限的,显然套娃小到一定程度之后,总会遇到无法做一个更小的套娃的情况,同样,也无法做到非常大的套娃。这是一个有限嵌套模型。

数学上有分形几何。同时曾经引发数学界的第三次数学危机,罗素悖论也是一个嵌套模型。数学界选择使用一个公理来限制这种嵌套的发生。

现代生活中我们接触到最多到嵌套模型应该是计算机科学中的递归。学过编程的人大部分都知道递归,特别是应聘过程序员的朋友。虽然没接触编程的人可能不了解递归是什么,但我们每天使用的软件算法中一定是有递归实现的。

递归简单说是函数调用函数。举个例子,假如说有个语音盒子,这个盒子执行了一段代码。代码中有一个函数,函数的功能是语音输出“从前有座山,山上有个庙,庙里有个老和尚在给一个小和尚将故事,他讲的是什么呢?”。递归就是这个函数执行完语音输出后继续执行自己。于是这个语音盒子就好一直重复“从前有座山,山上有个庙,庙里有个老和尚在给一个小和尚将故事,他讲的是什么呢?从前有座山,山上有个庙,庙里有个老和尚在给一个小和尚将故事,他讲的是什么呢?……”直到永远。在程序中,打断这种循环的方法是加一个变量,比如说增加一个变量i,初始值设置为0,每执行一次函数就让i的数值加1。然后在函数中增加一个判断,当i大于某个数时停止函数的执行。

还有像这个句子:俄罗斯一票否决了乌克兰提出的取消俄罗斯一票否决权的提案。实际上也是一种套娃,因为讨论的问题(取消一票否决权)可以被要讨论的问题本身(俄罗斯有一票否决权)所影响。

再有一个有趣的数学发现,康威生命游戏中的OTCA metapixel,利用一个简单规则的模型,实现了这个模型自身。

生活中处处可见嵌套模型,可嵌套宇宙的模型就是不被科学界待见。谁让我们没办法建立一套数学模型并给出假设,作出推论并应用于现实生活中呢。

嵌套模型规则的简单却不代表其推论的简单,亦不代表其应用会简单。因为宇宙模型要使用嵌套模型,要模拟宇宙中的例子在宇宙空间的运动,力。牵扯到引力,核力,光速,一定是涉及到了嵌套内部的物理模型与外部物理模型的相互作用。就像OTCA metapixel中内部运算构建了外部的规则一样。同时要模拟宇宙中粒子的运动,要直到一立方米的空气中就有2.68*10^25个空气分子!这个模型要怎么简化,怎么构建,怎样来运算?

模型不好建,但空想一下,在嵌套宇宙模型假设下做些思考实验与推论还是很有趣的。不过,首先我想再介绍一下分形几何罗素悖论还有生命游戏